Casyopée - Convergente ou divergente ?

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Ils l'ont dit : J'ai traité des exercices d'optimisation avec Casyopée. Il permet pour ce type de recherche une disparition presque complète de l'énoncé, l'élève arrivant à des résultats qu'il démontrera ultérieurement. Le logiciel permet de plus de réinvestir des stratégies de base. Un enseignant

Ils l'ont dit : Casyopée est plus rapide et plus commode qu'une calculatrice…. On a en même temps le côté géométrique et algébrique du problème. On voit mieux comment une fonction « réagit ». C’est pratique et intéressant. Une élève

Ils l'ont dit : Casyopée permet de faire les calculs facilement d’une dérivée, de factoriser, de calculer les zéros… et d’avoir à côté dans la même fenêtre un graphique de la fonction. Il permet sur un problème géométrique de pouvoir établir des variables qui pourront ensuite servir pour étudier le problème par des fonctions… Une élève

Ils l'ont dit : Casyopee est une application puissante utile à la fois pour les étudiants et les enseignants Il vous permet d'utiliser divers outils d'exploration et de modélisation, dans le but d'étudier ou d'enseigner des fonctions mathématiques. Softpedia

Ils l'ont dit : Casyopee a beaucoup de fonctionnalités. Il existe une aide pour prouver les propriétés d'une fonction et une fonctionnalité pour l'écriture de rapports HTML qui comprennent les fonctions mathématiques. Casyopee garantit les progrès en mathématiques de ses utilisateurs. phpnuke.org

Ils l'ont dit : Hormis les nombres, la notion de fonction est la plus importante en mathématiques. David Hilbert

Ils l'ont dit : La notion de fonction est présente dans toutes les disciplines scientifiques, mais aussi dans la vie courante. Notre expérience d’enseignants nous prouve quotidiennement qu’il pose problème pour de nombreux élèves. Les situations avec Casyopée sont également utilisables en dehors d’un environnement technologique et chacun pourra réfléchir sur sa pratique professionnelle. Une universitaire

Convergente ou divergente ?

Quelles méthodes permettent-elles d'étudier expérimentalement le comportement asymptotique d'une suite numérique ?

Cette étude expérimentale est-elle toujours cohérente avec le résultat donné par une méthode mathématique ?

L'activité proposée ici vise à ce que des élèves de Terminale se posent ces questions, et en même temps réfléchissent à ces méthodes, expérimentales ou mathématiques.
Elle repose sur une suite définie pour tout n entier naturel par .

Quatre méthodes expérimentales sont proposées :

(1) l'utilisation du calcul approché d'intégrales proposé par la calculatrice,

(2) la détermination d'une formule de récurrence et le calcul de termes en implémentant cette formule sous forme d'un algorithme sur ordinateur,

((3) le calcul exact de termes de la suite à l'aide du calcul formel et l'observation de valeurs approchées de ces termes,

((4) l'observation de l'aire sous les courbes représentatives des fonctions définies sur [0;1]par .

Document de Reference

Mise en œuvre en classe

Quelques travaux d'élèves

Date de création : 25/01/2018 - 17h13
Catégorie : -
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