Voici les rapports préparés par deux groupes lors de la phase 2 où les élèves confrontent les méthodes et les résultats obtenus par chacun lors de la phase 1.

Le premier groupe a tiré parti de la tâche B pour élaborer une preuve. Le théorème des gendarmes est correctement utilisé, mais la majoration résulte d'une observation graphique. Les élèves notent que pour la tâche C (groupe 3), où des valeurs approchées sont obtenues grâce à une relation de récurrence, le résultat n'est pas cohérent, sans plus.

Le second groupe se limite au constat de cette différence. Il détaille davantage les méthodes d'étude et les difficultés possibles. La méthode de la tâche C leur paraît plus fiable que le calcul formel qui leur a donné seulement les premières valeurs et que la calculatrice "qui ne donne que des valeurs approchées".

Dans les deux cas, le caractère approché du calcul par récurrence n'a, semble-t-il, pas été mis en évidence. Il y a donc matière à réflechir pour la synthèse !

Premier groupe

Second Groupe