Casyopée - Créer fonction par formule, Calculer, Grapher, Tabuler, Résolution Approchée
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Ils l'on dit :   J'ai traité des exercices d'optimisation avec Casyopée. Il permet pour ce type de recherche une disparition presque complète de l'énoncé, l'élève arrivant à des résultats qu'il démontrera ultérieurement. Le logiciel permet de plus de réinvestir des stratégies de base.   Un enseignant
Ils l'on dit :   Casyopée est plus rapide et plus commode qu'une calculatrice…. On a en même temps le côté géométrique et algébrique du problème. On voit mieux comment une fonction « réagit ». C’est pratique et intéressant.    Une élève
Ils l'on dit :   Casyopée permet de faire les calculs facilement d’une dérivée, de factoriser, de calculer les zéros… et d’avoir à côté dans la même fenêtre un graphique de la fonction. Il permet sur un problème géométrique de pouvoir établir des variables qui pourront ensuite servir pour étudier le problème par des fonctions…   Une élève
Ils l'on dit :   Casyopee est une application puissante utile à la fois pour les étudiants et les enseignants Il vous permet d'utiliser divers outils d'exploration et de modélisation, dans le but d'étudier ou d'enseigner des fonctions mathématiques.   Softpedia
Ils l'on dit :   Casyopee a beaucoup de fonctionnalités. Il existe une aide pour prouver les propriétés d'une fonction et une fonctionnalité pour l'écriture de rapports HTML qui comprennent les fonctions mathématiques. Casyopee garantit les progrès en mathématiques de ses utilisateurs.   phpnuke.org
Ils l'on dit :   Hormis les nombres, la notion de fonction est la plus importante en mathématiques.   David Hilbert
Ils l'on dit :   La notion de fonction est présente dans toutes les disciplines scientifiques, mais aussi dans la vie courante. Notre expérience d’enseignants nous prouve quotidiennement qu’il pose problème pour de nombreux élèves. Les situations avec Casyopée sont également utilisables en dehors d’un environnement technologique et chacun pourra réfléchir sur sa pratique professionnelle.   Une universitaire

On souhaite définir la fonction de répartition de la loi normale gaussienne centrée et connaître la valeur critique pour le seuil de 0,95

Nous allons utiliser le premier item par formule  de l’entrée Créer fonction du menu de l’onglet d’Algèbre. A la différence de la Figure 3 : Boite de création des expressions, la boîte de dialogue comporte un bouton permettant d’entrer un identificateur de variable. Notez que plusieurs identificateurs sont possibles, x étant proposé par défaut. Notez aussi que comme pour les pour les expressions, il est possible de demander à Casyopée de vérifier si la fonction ainsi créée est bien définie pour tous les réels (case à cocher Vérification Existence).

 

Figure 33 : Créer fonction par formule

La fonction étant définie, le bouton Calculer donne accès à trois calculs supplémentaires,  spécifiques des fonctions. Nous essayons ici le calcul « primitive » qui donne à une constante près la fonction de répartition de la loi normale gaussienne centrée. Comme la primitive obtenue s’annule en zéro, nous définissons une fonction g en ajoutant ½  (Créer  fonction, par formule, puis entrer la formule 1/2+If(t)).

Figure 34: calculer et grapher

Notez les boutons en bas de la  fenêtre graphique qui permettent de grapher les fonctions et d’obtenir les limites aux bornes. Dans la barre d’outils en haut, plusieurs types de zoom sont accessibles par un seul bouton. Ici pour cadrer correctement la fonction il a  été nécessaire d’opérer plusieurs zoom in en y et un zoom in en x. On a aussi déplacé les axes en tirant simplement le graphique à la souris. Il aurait été aussi possible aussi de cadrer en entrant des données numériques par le bouton W. On tabule les fonctions à l’aide du bouton . Le bouton  permet de copier la table dans le presse- papier (séparateurs : tabulation et saut de ligne). Il est alors possible de coller les valeurs dans un traitement de texte ou un tableur.

Figure 35 : tabuler une fonction

Approchons la valeur critique de la loi normale gaussienne centrée pour le seuil de 0,95. Pour une étude graphique, on peut entrer une fonction constante h et pointer sur l’intersection  des graphes pour faire apparaître un curseur et des valeurs approchées. Casyopée offre aussi la possibilité d’entrer l’équation en t, g(t)=h(t) et de résoudre en mode exact ou approché. Une nouvelle liste s’ouvre en bas à gauche : c’est la liste des équations. Le mode approché s’impose ici. Casyopée applique la méthode de Newton avec comme point de départ la position du curseur.

Figure 36 : résolution graphique et résolution approchée


Date de création : 22/11/2014 - 10h40
Catégorie : - aide
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