Etude d'une famille de fonction

Etude d'une fonction et mise en évidence de deux suites

Approximation d'une fonction de dérivée connue (Euler)

Vers la quadrature de la parabole

Courbes à sous-tangentes de longueur constante

Vers la quadrature de la parabole

http://www1.toutatice.fr/nuxeo/site/sites/quadrature/

Courbes à sous-tangentes de longueur constante

http://www1.toutatice.fr/nuxeo/site/sites/sous-tangente/

Film de présentation  (téléchargement libre)

Etude d'une famille de fonction

http://espaceeducatif.ac-rennes.fr/jahia/Jahia/lang/fr/pid/16553

Les objectifs

• définir une fonction dépendant d'un paramètre dans l'environnement Casyopée
• émettre des conjectures en utilisant les outils d'exploration du logiciel
• s'aider des commandes de calcul formel dans la résolution de problème
• prendre des initiatives dans l'étude d'une fonction sans questions intermédiaires
• rendre compte de sa recherche dans un compte rendu argumenté

Etude d'une fonction et mise en évidence de deux suites

http://espaceeducatif.ac-rennes.fr/jahia/Jahia/lang/fr/pid/16803

 Les objectifs

• expérimenter avec un nouvel environnement logiciel
• réinvestir des savoir faire issus de l'utilisation d'autres logiciels
• émettre des conjectures
• s'aider d'un logiciel disposant d'un module de calcul formel
• prendre des initiatives dans l'étude d'une fonction sans questions intermédiaires
• approfondir la connaissance des élèves dans le domaine des TICE

Approximation d'une fonction de dérivée connue (Euler)

 La recherche de primitive par lecture inverse du tableau des dérivées est une tâche purement symbolique, qui ne met pas en évidence le lien entre fonction et dérivée, notamment dans le registre graphique. La tâche qui peut être demandée aux élèves est la construction approchée de la courbe d’une primitive d’une fonction donnée : un pas et un point initial étant choisis, on construit la droite passant par le point et de pente la valeur de la dérivée en ce point. On réitère ensuite la construction en prenant un point sur la droite dont l’abscisse est celle du point précédent, augmentée du pas. Il s’agit de la méthode d'Euler appliquée à l’équation différentielle F’(x)=f(x), F étant la fonction inconnue et f la fonction donnée.

Document de Reference

Mise en œuvre en classe

Entretien avec le professeur

Le travail d'un groupe d'élèves : Observation et Analyse