Casyopée - Analyse
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Ils l'on dit :   J'ai traité des exercices d'optimisation avec Casyopée. Il permet pour ce type de recherche une disparition presque complète de l'énoncé, l'élève arrivant à des résultats qu'il démontrera ultérieurement. Le logiciel permet de plus de réinvestir des stratégies de base.   Un enseignant
Ils l'on dit :   Casyopée est plus rapide et plus commode qu'une calculatrice…. On a en même temps le côté géométrique et algébrique du problème. On voit mieux comment une fonction « réagit ». C’est pratique et intéressant.    Une élève
Ils l'on dit :   Casyopée permet de faire les calculs facilement d’une dérivée, de factoriser, de calculer les zéros… et d’avoir à côté dans la même fenêtre un graphique de la fonction. Il permet sur un problème géométrique de pouvoir établir des variables qui pourront ensuite servir pour étudier le problème par des fonctions…   Une élève
Ils l'on dit :   Casyopee est une application puissante utile à la fois pour les étudiants et les enseignants Il vous permet d'utiliser divers outils d'exploration et de modélisation, dans le but d'étudier ou d'enseigner des fonctions mathématiques.   Softpedia
Ils l'on dit :   Casyopee a beaucoup de fonctionnalités. Il existe une aide pour prouver les propriétés d'une fonction et une fonctionnalité pour l'écriture de rapports HTML qui comprennent les fonctions mathématiques. Casyopee garantit les progrès en mathématiques de ses utilisateurs.   phpnuke.org
Ils l'on dit :   Hormis les nombres, la notion de fonction est la plus importante en mathématiques.   David Hilbert
Ils l'on dit :   La notion de fonction est présente dans toutes les disciplines scientifiques, mais aussi dans la vie courante. Notre expérience d’enseignants nous prouve quotidiennement qu’il pose problème pour de nombreux élèves. Les situations avec Casyopée sont également utilisables en dehors d’un environnement technologique et chacun pourra réfléchir sur sa pratique professionnelle.   Une universitaire

Etude d'une famille de fonction

Etude d'une fonction et mise en évidence de deux suites

Approximation d'une fonction de dérivée connue (Euler)

Vers la quadrature de la parabole

Courbes à sous-tangentes de longueur constante

Vers la quadrature de la parabole

http://www1.toutatice.fr/nuxeo/site/sites/quadrature/

Courbes à sous-tangentes de longueur constante

http://www1.toutatice.fr/nuxeo/site/sites/sous-tangente/

Film de présentation  (téléchargement libre)

Etude d'une famille de fonction

http://espaceeducatif.ac-rennes.fr/jahia/Jahia/lang/fr/pid/16553

Les objectifs

  • définir une fonction dépendant d'un paramètre dans l'environnement Casyopée
  • émettre des conjectures en utilisant les outils d'exploration du logiciel
  • s'aider des commandes de calcul formel dans la résolution de problème
  • prendre des initiatives dans l'étude d'une fonction sans questions intermédiaires
  • rendre compte de sa recherche dans un compte rendu argumenté

Etude d'une fonction et mise en évidence de deux suites

http://espaceeducatif.ac-rennes.fr/jahia/Jahia/lang/fr/pid/16803

 Les objectifs

  • expérimenter avec un nouvel environnement logiciel
  • réinvestir des savoir faire issus de l'utilisation d'autres logiciels
  • émettre des conjectures
  • s'aider d'un logiciel disposant d'un module de calcul formel
  • prendre des initiatives dans l'étude d'une fonction sans questions intermédiaires
  • approfondir la connaissance des élèves dans le domaine des TICE

Approximation d'une fonction de dérivée connue (Euler)

 La recherche de primitive par lecture inverse du tableau des dérivées est une tâche purement symbolique, qui ne met pas en évidence le lien entre fonction et dérivée, notamment dans le registre graphique. La tâche qui peut être demandée aux élèves est la construction approchée de la courbe d’une primitive d’une fonction donnée : un pas et un point initial étant choisis, on construit la droite passant par le point et de pente la valeur de la dérivée en ce point. On réitère ensuite la construction en prenant un point sur la droite dont l’abscisse est celle du point précédent, augmentée du pas. Il s’agit de la méthode d'Euler appliquée à l’équation différentielle F’(x)=f(x), F étant la fonction inconnue et f la fonction donnée.

Document de Reference

Mise en œuvre en classe

Entretien avec le professeur

Le travail d'un groupe d'élèves : Observation et Analyse


Date de création : 28/08/2019 - 18h38
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