Bielle et vilebrequin
Soit M un point mobile sur le cercle de centre O et de rayon 1. Soit N le point de l’axe des x à distance a de M, a étant un paramètre positif. On s’intéresse à la distance ON en fonction de la position de M. Pour les mécaniciens, le segment [OM] est partie du vilebrequin, et le segment [MN] représente la bielle. On s’intéresse à la distance ON, c’est-à-dire la, distance entre l’axe du vilebrequin et le piston, en fonction de la position de M. On repère cette position par la valeur de l’angle entre l’axe des x et le rayon [OM].
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Figure 100 : la bielle, construction et animation |
Point p0 renommé en O Création du cercle C1 de centre O et de rayon 1. Création du point libre p1 sur le cercle C1 renommé en M. Paramètre a positif. Création du cercle C2 de centre M et de rayon a. Création du Point p2 à l’intersection de C2 et (Ox) renommé en N. Création du Point Repéré p3 (3,0) Création de l'Angle p3OM : Theta1. Vous pouvez affecter une vitesse au point M pour voir le mécanisme s’animer. |
Le calcul géométrique à choisir pour la valeur de la fonction est ON. Celui à choisir pour la variable est q1.
Figure 101 : la bielle, modélisation
Après avoir fait calculer la fonction modèle et avoir validé l’ensemble de définition et la formule donnée par Casyopée, on obtient un message d’avertissement indiquant que Maxima ne peut certifier l’existence de cette fonction.
Figure 102 : Avertissement de Maxima
Notez qu’un tel avertissement peut se produire alors que la définition est correcte mathématiquement, du fait des limites du calcul formel. C’est pourquoi la possibilité vous est laissée d’ignorer l’avertissement après une nouvelle mise en garde : la fonction pourra être créée. Fin de cet exemple.
Figure 103 : la bielle, fonction modèle
Catégorie : - aide
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