Casyopée - Approximation d'une fonction de dérivée connue. Entretien avec le professeur
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Ils l'on dit :   J'ai traité des exercices d'optimisation avec Casyopée. Il permet pour ce type de recherche une disparition presque complète de l'énoncé, l'élève arrivant à des résultats qu'il démontrera ultérieurement. Le logiciel permet de plus de réinvestir des stratégies de base.   Un enseignant
Ils l'on dit :   Casyopée est plus rapide et plus commode qu'une calculatrice…. On a en même temps le côté géométrique et algébrique du problème. On voit mieux comment une fonction « réagit ». C’est pratique et intéressant.    Une élève
Ils l'on dit :   Casyopée permet de faire les calculs facilement d’une dérivée, de factoriser, de calculer les zéros… et d’avoir à côté dans la même fenêtre un graphique de la fonction. Il permet sur un problème géométrique de pouvoir établir des variables qui pourront ensuite servir pour étudier le problème par des fonctions…   Une élève
Ils l'on dit :   Casyopee est une application puissante utile à la fois pour les étudiants et les enseignants Il vous permet d'utiliser divers outils d'exploration et de modélisation, dans le but d'étudier ou d'enseigner des fonctions mathématiques.   Softpedia
Ils l'on dit :   Casyopee a beaucoup de fonctionnalités. Il existe une aide pour prouver les propriétés d'une fonction et une fonctionnalité pour l'écriture de rapports HTML qui comprennent les fonctions mathématiques. Casyopee garantit les progrès en mathématiques de ses utilisateurs.   phpnuke.org
Ils l'on dit :   Hormis les nombres, la notion de fonction est la plus importante en mathématiques.   David Hilbert
Ils l'on dit :   La notion de fonction est présente dans toutes les disciplines scientifiques, mais aussi dans la vie courante. Notre expérience d’enseignants nous prouve quotidiennement qu’il pose problème pour de nombreux élèves. Les situations avec Casyopée sont également utilisables en dehors d’un environnement technologique et chacun pourra réfléchir sur sa pratique professionnelle.   Une universitaire

Q1 : Quelles ont été tes motivations pour mettre en place cette situation en Première au mois de Mars ?

Cette situation s'inscrit dans une progression sur la notion de fonction dérivée. L'aspect local a été introduit et travaillé fin novembre, l'aspect global en janvier. Proposer cette situation deux mois après va permettre d'exploiter à nouveau cette notion dans différents cadres (numérique, graphique) afin de faire réémerger des savoir faire et de les consolider. Cette situation répond également à la volonté de proposer des situations algorithmiques tout au long de l'année et sur des thèmes très diversifiés. Enfin la situation proposée est nouvelle pour les élèves au niveau de la définition de la fonction et du but qui n'est pas de déterminer son expression.

Q2 : Quels sont les pré-acquis des élèves ?

Les aspects local et global de la dérivation et plus précisément :

  • la notion de tangente à une courbe représentative de fonction ;
  • la notion de fonction dérivée.
  • Les notions d'algorithmique travaillées au lycée

Q3 : Quels points délicats prévoies-tu ?

Tout d'abord les mots du texte : « placement approximatif », « approximation d'une courbe ». Le tracé d'une droite qui est une tangente à une courbe alors que la courbe n'est pas tracée. Le tracé d'une droite. Sentir la démarche itérative pour imaginer un algorithme

Q4 : Quelles doivent être les possibilités d’un logiciel pour cette situation, et pourquoi avoir choisi Casyopée parmi d’autres choix possibles ?

Les élèves disposent tous d'une calculatrice (TI dans notre lycée) et exploitent régulièrement le module programmation. Pour cette situation, nous pouvions donc utiliser la calculatrice mais il faut incorporer à l'algorithme la construction de segments et la lisibilité est réduite. Dans le logiciel Casyopée les élèves s'adaptent vite au module programmation car les instructions sont semblables à celles de la calculatrice. De plus l'aspect graphique ne pose plus de problème car proposé de manière automatique et la courbe obtenue est d'une grande lisibilité. De plus, cette courbe est reconnue par le logiciel comme représentative d'une fonction ce qui peut permettre la comparaison avec une fonction donnée.

Q5 : Finalement comment situes-tu cette situation dans les " démarches d’investigation " auxquelles les professeurs sont incités ?

Le problème est nouveau pour les élèves dans son contenu et dans la forme de son énoncé. Dans la première phase et la question 2, la tache à exécuter est précise mais les élèves doivent construire leurs propres procédures. Le dispositif « travail en groupe » favorise les essais, leur validation ou leur rejet après discussion.

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Date de création : 16/12/2016 - 12h12
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